《简单的排列组合》教学设计

执教：武大一附小 黄婷

教材解读：

“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、实验、猜测等直观手段，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。排列与组合的思维方法不但应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象本领和逻辑思维能力的好素材。教材注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习。排列、组合的教学（例1）安排了学生用数字卡片摆两位数的情境，在“做一做”安排了学生握手的活动。

学情分析：

在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，活跃学生的思维。

教学设想

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、小组合作等方式组织教学，做到：

1、创设情境活用教材

整节课，我以“乐乐过生日”为主线，贯穿了2个数字和3个数字的排列教学以及三个好朋友见面握手，衣服的搭配，打乒乓球的组合教学，活用教材，让学生在一种轻松的学习环境中掌握新知。

2、关注合作促进交流

以自主动手操作探究和小组合作相结合的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书人教版二年级上册教材第99页的内容

教学目标：

1、 知识与技能

通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、方法与过程

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、情感与态度

感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。

教学准备：数字卡片、课件等

教学过程：

一、激趣导入

师：今天是乐乐的生日，邀请了好朋友笑笑和小青来家里做客。小青乘车去乐乐家，车票2元钱一张，可以怎样付钱呢？（课件出示2元，1元和5角）

(学情预设:学生可能有多种付钱的方法,如1张2元，2个1元，1个1元和2张5角，4张5角)

师：这些与顺序无关的，叫组合。< 板书：组合>

[设计意图]：激趣导入，让学生在实际运用中产生兴趣，在活动中找到启示。

二、展开活动，探索新知

（一）探索1、2组成的两位数

师：两位好朋友到了乐乐家所在小区，但不知道是几栋，不过乐乐有提醒大家（播放课件：我家的门栋是用1、2这两个数组成的两位数。）聪明的同学们，你们能帮帮他们吗？（最后课件播放：乐乐说：我家门栋是这2个数中最小的一个，它是（12）。）

（学情预设：学生可能比较快的把数排列出来）

（二）探索1、2、3能组成几个不同的两位数

1、师：乐乐家单元门的密码是用1、2、3这三个数中的两个组成的两位数。

2、教师激励学生动脑摆一摆：

师：从1、2、3这三张数字卡片中任选两张卡片，你能组成哪些两位数？这样，同桌两人，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。在摆的过程中思考一下，怎么摆不重复，也不遗漏。比比哪桌合作的又好又快。（板书：不重复、不遗漏）

生合作摆数，教师巡视。

3、 汇报结果，说方法。

①指名汇报结果，师板书。（请不同顺序小组汇报，并可用投影演示一下）

你们摆出了哪些数？你们是用什么方法摆的？检查一下，有没有重复的，有没有漏掉的？ 请不同顺序小组汇报，并说方法。

预设：有三种排列方法

A、无一定规律或顺序

B、先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置；12 21 13 31 23 32

C、分别把1、2、3这三个数字放在十位上，从小到大排列12 13 21 23 31 32

②如果学生没有说出其中一种那么师可以说，老师这里有一种方法你们想听一听吗？你认为这种方法怎么样？

4、评议方法。

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！你觉得那种方法摆最好？为什么？指名说。

师:只要有一定规律和一定顺序就不会重复也不会遗漏(板书:有顺序)

5、用最好方法再摆一摆，生再摆。

6、教师小结：看来，这种先确定十位上的数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，并且都按数的大小来排列的方法，最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。这些与顺序有关，我们叫排列。（板书：排列）

（学情预设：学生可能不能一次把这些两位数排列出来，通过动手并记录找出排列的最佳方法，可能有学生会想到用计算的方法。）

[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

三、小组合作，巩固发展

1、握手

师：三个好朋友终于见面了，高兴的握起手来了。（课件出示：我们三个人握手。如果每两人握一次手，三个人一共握几次手？）

（1）什么叫每两人握一次手？老师和1个学生示范

（2）4人小组合作，3人做握手的游戏，1人记录。每两人握一次手，一共握几次。

（3）小组汇报，三人到台上有规律的握手，得出结论。（3次）

2、衣服搭配

师：乐乐今天过生日收到了家人送的好多礼物，其中就有2件上装和2件下装，一件上装配一件下装叫一种穿法，乐乐的新衣服有几种穿法呢？你可以用你自己喜欢的方法做一做。打开课本101面第一题，可以摆一摆，也可以连线，也可以用序号的方法。

（课件出示：介绍连线的方法的方法）

3、比赛场次

师：乐乐穿上漂亮的新衣服就和好朋友玩去了。（课件出示：我们三个人打乒乓球，每两个人进行一场比赛，一共要比几场？）介绍连线的方法。

[设计意图]：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。

四、拓展练习

1、师：小朋友们如果我也参加比赛，四个人每两个人进行一场比赛，一共要进行几场呢？（6场）用连线的方法板书。

2、师：唱完生日歌，吃完蛋糕，陪乐乐过完生日，小青也该回家了。回去的车票2元钱一张，怎样付钱呢？（课件出示）

五、课堂小结

师：今天我们在乐乐过生日的活动中就学习了数学广角中有关排列、组合的知识。（补充完课题）。你有什么收获？

是的，咱们学到了这么多的知识，其实这仅仅是数学广角里的一小部分，今后，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快的畅游在广阔的数学广角里。

课后反思：

教学中的“对话”——人教版二年级上册《数学广角》教学反思

这次我执教的是人教版二年级上册《数学广角》，从备课到试教，到上课，在反复的“磨课”中，我真正体会到一节课没有最好，只有更好。

一、与教材对话

《数学广角》是人教版教材新增的内容，这部分往往相对比较独立。如何把